正三角形の作図
問題：線分ABを1辺とする正三角形ABCを作図しましょう。
道具を選んで、点をタップ（クリック）して作図します。線や円の交点は自動で点になります。何もない所をドラッグすると図を動かせます。
作図の手順
手順を表示する（ネタバレ注意）
- Aを中心に、Bを通る円をかきます。この円の上の点は、どれもAからの距離がABです。
- Bを中心に、Aを通る円をかきます。2つの円の交点をCとします。
- AとCを直線で結びます。
- BとCを結べば、正三角形ABCの完成です。
なぜこれで作図できるのか
解説を表示する（ネタバレ注意）
Cは1つ目の円の上にあるので AC = AB、2つ目の円の上にあるので BC = BA です。よって AB = BC = CA となり、三角形ABCは正三角形です。
円の交点は下側にもう1つあり、そちらを使っても正三角形ができます。
豆知識
この作図は、ユークリッドの『原論』第1巻の命題1、つまり『原論』でいちばん最初に登場する作図です。2000年以上前から、作図の入門はここから始まっています。
コメント
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