垂直二等分線の作図
問題：線分ABの垂直二等分線（ABの中点を通り、ABに垂直な直線）を作図しましょう。
道具を選んで、点をタップ（クリック）して作図します。線や円の交点は自動で点になります。何もない所をドラッグすると図を動かせます。
作図の手順
手順を表示する（ネタバレ注意）
- Aを中心に、Bを通る円をかきます。
- Bを中心に、Aを通る円をかきます。2つの円の交点をP、Qとします。
- PとQを結ぶと、ABの垂直二等分線です。ABとの交点MがABの中点になります。
なぜこれで作図できるのか
解説を表示する（ネタバレ注意）
PはAからもBからも距離がABの点なので、PA = PB です。Qも同じく QA = QB です。
2点A、Bから等しい距離にある点の集まりは、ABの垂直二等分線そのものです。PとQがどちらもその上にあるので、直線PQが垂直二等分線になります。
直線PQとABの交点が、ABの中点です。中点の作図も、この方法で同時にできます。
豆知識
円の半径はABより短くてもかまいませんが、ABの半分より短いと2つの円が交わりません。ABをそのまま半径にするのがいちばん手軽です。
コメント
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