斜辺と1辺から直角三角形の作図

1. Aを中心に、Bを通る円をかきます。
2. Bを中心に、Aを通る円をかきます。
3. 交点どうしを結び、ABの中点Mを求めます。
4. Mを中心に、Aを通る円（ABを直径とする円）をかきます。
5. 「長さを写す」で、PQの長さを半径にしてAを中心とする円をかき、直径ABの円との交点（上側）をCとします。
6. AとCを結びます。
7. BとCを結べば完成です。

CはABを直径とする円の上にあるので、∠ACB = 90° です（タレスの定理）。

CはAを中心とする半径PQの円の上にもあるので、AC = PQ です。

このような三角形は、直角三角形の「斜辺と他の1辺がそれぞれ等しい」合同条件によって、形が1つに決まります。