コンパスだけで対称な点の作図
問題：定規を使わずに、コンパスだけで、直線ABについて点Pと線対称な点P′ を作図しましょう。（この問題では直線が引けません）
道具を選んで、点をタップ（クリック）して作図します。線や円の交点は自動で点になります。何もない所をドラッグすると図を動かせます。
作図の手順
手順を表示する（ネタバレ注意）
- Aを中心に、Pを通る円をかきます。
- Bを中心に、Pを通る円をかけば、P ではない方の交点がP′ です。
なぜこれで作図できるのか
解説を表示する（ネタバレ注意）
P′ は AP′ = AP、BP′ = BP を満たします。AとBはどちらも、線分PP′ の両端から等しい距離にあるので、PP′ の垂直二等分線の上にあります。
つまり直線ABはPP′ の垂直二等分線で、P′ はABについてPと線対称な点です。
豆知識
コンパスだけの作図では、この「対称な点」が基本の部品です。「ナポレオンの問題」でも2回使っています。
コメント
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