円の中心の作図
問題：中心のわからない円があります。この円の中心を作図しましょう。
道具を選んで、点をタップ（クリック）して作図します。線や円の交点は自動で点になります。何もない所をドラッグすると図を動かせます。
作図の手順
手順を表示する（ネタバレ注意）
- 円の上に好きな点Aをとります。
- 円の上に点Bをとります。
- 円の上に点Cをとります。
- Aを中心に、Bを通る円をかきます。
- Bを中心に、Aを通る円をかきます。
- 2つの円の交点どうしを結び、弦ABの垂直二等分線を引きます。
- Bを中心に、Cを通る円をかきます。
- Cを中心に、Bを通る円をかきます。
- 交点どうしを結び、弦BCの垂直二等分線を引きます。2本の交点Oが円の中心です。
なぜこれで作図できるのか
解説を表示する（ネタバレ注意）
円の中心は、円周上のどの点からも等しい距離（半径）にあります。だから中心は、弦ABの垂直二等分線の上にも、弦BCの垂直二等分線の上にもあります。
2本の直線が交わる点はただ1つなので、その交点が中心です。
豆知識
お皿やコインなど、実物の円の中心を見つけたいときにも使える方法です。
実は、定規を使わずコンパスだけでも円の中心は作図できます。「ナポレオンの問題」として知られています。
コメント
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