平行線の作図
問題：点Pを通り、直線ℓに平行な直線を作図しましょう。
道具を選んで、点をタップ（クリック）して作図します。線や円の交点は自動で点になります。何もない所をドラッグすると図を動かせます。
作図の手順
手順を表示する（ネタバレ注意）
- ℓ上に好きな点Xをとります。
- Xを中心に、Pを通る円をかき、ℓとの交点の1つをYとします。
- Pを中心に、Xを通る円をかきます。
- Yを中心に、Xを通る円をかき、X ではない方の交点をZとします。
- PとZを結べば、ℓに平行な直線です。
なぜこれで作図できるのか
解説を表示する（ネタバレ注意）
XP = XY で、あとの2つの円の半径もXPと同じなので、PZ = XP、YZ = XY です。四角形XYZPは4辺が等しいひし形になります。
ひし形は平行四辺形の一種なので、向かい合う辺PZとXYは平行です。
豆知識
ユークリッドは、錯角が等しくなるように角を写して平行線を作りました（『原論』第1巻 命題31）。ひし形を使うと、より少ない手数で作れます。
コメント
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