直線外の点から垂線の作図
問題：直線ℓの外にある点Pから、ℓに垂線を下ろしましょう。
道具を選んで、点をタップ（クリック）して作図します。線や円の交点は自動で点になります。何もない所をドラッグすると図を動かせます。
作図の手順
手順を表示する（ネタバレ注意）
- ℓをはさんでPと反対側に、好きな点Xをとります。
- Pを中心に、Xを通る円をかき、ℓとの交点をR、Sとします。
- Rを中心に、Pを通る円をかきます。
- Sを中心に、Pを通る円をかき、P ではない方の交点をTとします。
- PとTを結べば、Pからℓへの垂線です。
なぜこれで作図できるのか
解説を表示する（ネタバレ注意）
PR = PS なので、Pは線分RSの垂直二等分線の上にあります。
Tも RT = RP、ST = SP となる点なので、RからもSからも等しい距離にあり、同じくRSの垂直二等分線の上にあります。
したがって直線PTはRSの垂直二等分線で、ℓに垂直です。Tは、ℓについてPと線対称な点になっています。
コメント
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