直線上の点を通る垂線の作図
問題：直線ℓ上の点Pを通り、ℓに垂直な直線を作図しましょう。
道具を選んで、点をタップ（クリック）して作図します。線や円の交点は自動で点になります。何もない所をドラッグすると図を動かせます。
作図の手順
手順を表示する（ネタバレ注意）
- ℓ上に好きな点Xをとります。
- Pを中心に、Xを通る円をかき、ℓとのもう1つの交点をYとします。PはXYの中点です。
- Xを中心に、Yを通る円をかきます。
- Yを中心に、Xを通る円をかき、2つの円の交点をUとします。
- PとUを結べば、Pを通るℓの垂線です。
なぜこれで作図できるのか
解説を表示する（ネタバレ注意）
PX = PY なので、Pは線分XYの中点です。
UはXからもYからも同じ距離（XY）にあるので、XYの垂直二等分線の上にあります。中点PとUを結んだ直線PUはXYの垂直二等分線、つまりℓに垂直な直線です。
豆知識
「点を好きなところにとる」操作も、作図では認められています。どこにとっても結果が変わらないことが大切です。
コメント
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