円周上の点での接線の作図
問題：中心Oの円の上にある点Aで、この円に接する直線を作図しましょう。
道具を選んで、点をタップ（クリック）して作図します。線や円の交点は自動で点になります。何もない所をドラッグすると図を動かせます。
作図の手順
手順を表示する（ネタバレ注意）
- OとAを結ぶ直線を引きます。
- Aを中心に、Oを通る円をかき、直線OAとのもう1つの交点をA′ とします。AはOA′ の中点です。
- Oを中心に、A′ を通る円をかきます。
- A′ を中心に、Oを通る円をかきます。
- 2つの円の交点どうしを結べば、Aでの接線です。
なぜこれで作図できるのか
解説を表示する（ネタバレ注意）
AO = AA′ なので、AはOA′ の中点です。2つの円の交点はOからもA′ からも等しい距離にあるので、それらを結ぶ直線はOA′ の垂直二等分線で、Aを通りOAに垂直です。
半径に垂直で、円周上の点を通る直線は、その円の接線です。
コメント
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