円の接線の作図
問題：円の外にある点Pから、円に2本の接線を引きましょう。（Oは円の中心です）
道具を選んで、点をタップ（クリック）して作図します。線や円の交点は自動で点になります。何もない所をドラッグすると図を動かせます。
作図の手順
手順を表示する（ネタバレ注意）
- OとPを直線で結びます。
- Oを中心に、Pを通る円をかきます。
- Pを中心に、Oを通る円をかきます。
- 交点どうしを結んでOPの垂直二等分線を引き、OPとの交点をM（OPの中点）とします。
- Mを中心に、Oを通る円をかき、もとの円との交点をT₁、T₂とします。
- PとT₁を結びます。
- PとT₂を結べば、2本の接線の完成です。
なぜこれで作図できるのか
解説を表示する（ネタバレ注意）
T₁ は、OPを直径とする円の上にあります。直径に対する円周角は直角なので、∠OT₁P = 90° です。
半径OT₁ に垂直で、T₁ を通る直線は、その円の接線です。だから PT₁ は接線で、PT₂ も同じです。
豆知識
点Pから2つの接点までの長さ PT₁ と PT₂ は、必ず等しくなります。三角形OPT₁ と OPT₂ が合同だからです。
コメント
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