フェルマー点の作図

1. Bを中心に、Cを通る円をかきます。
2. Cを中心に、Bを通る円をかき、下側の交点をDとします。三角形BCDは外側の正三角形です。
3. Cを中心に、Aを通る円をかきます。
4. Aを中心に、Cを通る円をかき、Bから遠い方の交点をEとします。三角形CAEも外側の正三角形です。
5. AとDを結びます。
6. BとEを結べば、ADとの交点Pがフェルマー点です。

三角形PABをBを中心に60° 回転させると、PA + PB + PC は、Pから始まる折れ線の長さに置きかえられます。それが最小になるのは、折れ線がまっすぐになるとき、つまりPが直線AD（やBE）の上にあるときです。

このときPからは、3辺がどれも120° の角で見えます（∠APB = ∠BPC = ∠CPA = 120°）。

3本目の線CF（ABの外側の正三角形の頂点Fとの線）も、同じ点Pを通ります。