直線に平行な接線の作図
問題：中心Oの円に接し、直線ℓに平行な直線を作図しましょう。（答えは2本ありますが、どちらか1本作れば完成です）
道具を選んで、点をタップ（クリック）して作図します。線や円の交点は自動で点になります。何もない所をドラッグすると図を動かせます。
作図の手順
手順を表示する（ネタバレ注意）
- ℓの上に好きな点Rをとります。
- Oを中心に、Rを通る円をかき、ℓとのもう1つの交点をR′ とします。
- Rを中心に、Oを通る円をかきます。
- R′ を中心に、Oを通る円をかき、O ではない方の交点をHとします。
- OとHを結ぶと、Oからℓへの垂線です。円との交点（上側）をTとします。これが接点です。
- Tを中心に、Oを通る円をかき、垂線との交点（O ではない方）をSとします。
- Oを中心に、Sを通る円をかきます。
- Sを中心に、Oを通る円をかきます。
- 交点どうしを結ぶと、Tを通り垂線に垂直な直線、つまりℓに平行な接線です。
なぜこれで作図できるのか
解説を表示する（ネタバレ注意）
OR = OR′ なのでOはRR′ の垂直二等分線の上にあり、HR = HR′ なのでHもその上にあります。よってOHはℓに垂直です。
OSの垂直二等分線は、OSの中点Tを通ってOSに垂直です。OSはℓに垂直なので、この直線はℓに平行です。
Tは円の上にあり、この直線は半径OTに垂直なので、円の接線です。反対側の交点を使えば、もう1本の接線ができます。
コメント
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