2つの円の共通内接線の作図

1. O₁ とO₂ を結ぶ直線を引きます。O₁ の円との交点（O₂ 側）をX、O₂ の円との交点の1つをYとします。
2. 「長さを写す」で、O₂ の円の半径（O₂Y）を半径にしてXを中心とする円をかき、O₂ 側の交点をZとします。O₁Z は2つの半径の和です。
3. O₁ を中心に、Zを通る円をかきます。
4. O₁ を中心に、O₂ を通る円をかきます。
5. O₂ を中心に、O₁ を通る円をかきます。
6. 交点どうしを結び、O₁O₂ の中点Mを求めます。
7. Mを中心に、O₁ を通る円をかき、O₁ を中心とする大きい補助の円との交点をT′ とします。O₂T′ はその円の接線です。
8. O₁ とT′ を結び、O₁ の円との交点（T′ 側）をTとします。
9. 「長さを写す」で、T′O₂ の長さを半径にしてTを中心とする円をかき、O₂ の円との交点のうち、O₂ より下にある方をSとします。
10. TとSを結べば、共通内接線の完成です。

O₁ を中心とする半径（r₁ + r₂）の円にO₂ から接線を引き、接点をT′ とします。O₁O₂ を直径とする円の上にあるので ∠O₁T′O₂ = 90° です。

TはO₁T′ の上で O₁T = r₁ の点なので、TT′ = r₂ です。T′O₂ をTまで平行にずらした線分TSを考えると、四角形TT′O₂S は長方形で、O₂S = r₂ となり、Sは小さい円の上にあります。

TSは半径O₁T と O₂S の両方に垂直なので、両方の円に接します。2つの円はこの直線の反対側にあります。