2直線に接し1点を通る円の作図

1. Aを中心に、Oを通る円をかきます。
2. Bを中心に、Oを通る円をかき、O ではない方の交点をXとします（OA = OB なので四角形OAXBはひし形）。
3. OとXを結ぶと、∠AOB の二等分線です。
4. 二等分線の上に好きな点Cをとります。Cを中心として2辺に接する、小さな円を作ります。
5. Cを中心に、Oを通る円をかき、半直線OAとの交点をYとします。
6. Oを中心に、Yを通る円をかきます。
7. Yを中心に、Oを通る円をかきます。
8. 交点どうしを結び、OYの垂直二等分線を引きます。OAとの交点Fは、CからOAに下ろした垂線の足です。
9. Cを中心に、Fを通る円をかきます。これは2辺に接する円です。
10. OとPを結ぶ直線を引き、小さな円との交点のうちOに近い方をQとします。
11. 「長さを写す」で、QCの長さを半径にしてPを中心とする円をかきます。
12. 「長さを写す」で、QPの長さを半径にしてCを中心とする円をかき、交点のうち QCPZ が平行四辺形になる方（上側）をZとします。
13. PとZを結ぶと、QCに平行な直線です。二等分線との交点をIとします。
14. Iを中心に、Pを通る円をかけば完成です。

Cは二等分線の上にあり、CFはOAに垂直なので、Cを中心とする半径CFの円は2辺に接します。

Oを中心にこの円を拡大・縮小しても、2辺に接したままです。QがPにうつるように拡大すると、中心CはIにうつり、半径CQは IP にうつるので IP ∥ CQ です。

よって「Pを通りQCに平行な直線」と二等分線の交点Iが、求める円の中心です。直線OPと小さな円の交点はもう1つあり、そちらを使うともう1つの答えの円ができます。