正十二角形の作図

1. Aを中心に、Oを通る円をかき、もとの円との交点をC、Kとします。
2. Cを中心に、Oを通る円をかき、もとの円との交点をEとします。
3. Kを中心に、Oを通る円をかき、もとの円との交点をIとします。
4. Eを中心に、Oを通る円をかき、もとの円との交点をGとします。これで正六角形の頂点がそろいました。
5. Aの円とCの円のもう1つの交点とOを結びます。円との交点B、Hが新しい頂点です。
6. Cの円とEの円の交点とOを結び、頂点D、Jを作ります。
7. Gを中心に、Oを通る円をかきます。
8. Eの円とGの円の交点とOを結べば、頂点F、Lができて12個そろいます。

半径と同じ幅で円周を区切ると、60° ずつ進んで正六角形の頂点ができます。

となりあう2頂点（たとえばAとC）を中心に、Oを通る円をかくと、O、A、X、C は4辺が半径に等しいひし形になります。ひし形の対角線OXは∠AOC = 60° を2等分するので、30° の方向を向きます。

こうして60° ずつの頂点の間に30° の位置の頂点が入り、円周が12等分されます。