四角形を三角形にの作図
問題：四角形ABCDと面積が等しく、辺ADを1辺とし、残りの頂点Eが直線AB上にある三角形AEDを作図しましょう。
道具を選んで、点をタップ（クリック）して作図します。線や円の交点は自動で点になります。何もない所をドラッグすると図を動かせます。
作図の手順
手順を表示する（ネタバレ注意）
- 対角線BDを引きます。
- 「長さを写す」で、BDの長さを半径にしてCを中心とする円をかきます。
- 「長さを写す」で、DCの長さを半径にしてBを中心とする円をかき、交点のうち DCZB が平行四辺形になる方をZとします。
- CとZを結ぶと、BDに平行な直線です。直線ABとの交点をEとします。
- DとEを結べば、三角形AEDの完成です。
なぜこれで作図できるのか
解説を表示する（ネタバレ注意）
CEはBDに平行なので、三角形BCDと三角形BEDは、底辺BDが共通で高さも等しくなります。よって面積が等しいです。
四角形ABCD = 三角形ABD + 三角形BCD = 三角形ABD + 三角形BED = 三角形AED です。
豆知識
この操作をくり返すと、どんな多角形も同じ面積の三角形に、さらに同じ面積の正方形に作りかえられます（次の問題）。
コメント
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